Nació en Buenos Aires, el 14 de abril de 1894, pero su larga vida y trayectoria se desarrolló principalmente en Europa. En 1903 viaja a Italia e ingresa en el Colegio Tommaseo de Milán donde en 1909 obtiene el título de Profesor de Dibujo. Ese año regresa a Buenos Aires y completa su formación en la Academia Nacional de Bellas Artes, teniendo como profesores a Pío Collivadino y Reinaldo Giudici. Vuelve a Europa donde vive hasta 1936, especialmente en Italia y Francia. Estudia con Le Fauconier y Charles Guerin. De regreso a la Argentina, expone en La Plata y en la ciudad de Buenos Aires y, junto a Horacio Butler dirige el “Atelier Libre de Arte Contemporáneo”. Aquiles Badi ha sido uno de los pintores poéticos y sensibles del Arte Argentino. Distintas influencias confluyeron en su obra, desde el post impresionismo hasta el cubismo. Fue designado miembro de la Academia Nacional de Bellas Artes y entre sus máximos galardones recibió Medalla de Oro en la Exposición Internacional de París en 1937. Falleció en Buenos Aires en mayo de 1976.